题目内容
二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上，则k= ．
【答案】分析：运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答．
解答：解：∵二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点．
∴x2+kx+1=x2-x-k，即（k+1）x+k+1=0，解得x=-1．
∵公共点在x轴上．
∴x=-1时y=0，代入解析式y=x2+kx+1中得1-k+1=0，解得k=2．
点评：两个图象的交点就是这两个函数解析式联立成方程组后的解．
解答：解：∵二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点．
∴x2+kx+1=x2-x-k，即（k+1）x+k+1=0，解得x=-1．
∵公共点在x轴上．
∴x=-1时y=0，代入解析式y=x2+kx+1中得1-k+1=0，解得k=2．
点评：两个图象的交点就是这两个函数解析式联立成方程组后的解．
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