Question

完成下面的解题过程：
解方程：9x²+6x+1=4；
解：原方程化成

 

．
开平方，得

 

，
x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：原方程化成（x+

1

3

）²=

4

9

．
开平方，得x+

1

3

=±

2

3

，
x₁=

1

3

，x₂=-1．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．