Question

矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的面积是________．

Answer 1

4
分析：根据矩形的性质可以得出AO=BO，由∠AOB=60°就可以得出△AOB是等边三角形，从而求出∠BAC=90°，由勾股定理就可以求出BC的值进而求出矩形的面积．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=AC，∠ABC=90°，
∵AB=2，
∴AC=4，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO，
∵AB=2，
∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC===2
∴矩形的面积为：2×2=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定及性质，勾股定理的运用．