Question

若关于x的一元二次方程ax²-x+1=0没有实数根，则a的取值范围是（　　）

• A．a＞

  1

  4

• B．a＜

  1

  4

• C．a≤

  1

  4

• D．a≤

  1

  4

  且a≠0

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a≠0且△=（-1）²-4a＜0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得a≠0且△=（-1）²-4a＜0，
解得a＞

1

4

．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．