Question

如图，∠AOB=100°，OF是∠BOC的平分线，∠AOE=∠EOD，∠EOF=140°，求：∠COD的度数．

Answer 1

分析：设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，由OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，可得x+

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y=140°，图中六个角之和为360°，可得x+y+100°=360°，联立方程组解得x．

解答：解：设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，
∴x+

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y=140°①，
∵六个角之和为360°，
∴x+y+100°=360°②，
联立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度数为20°．
故答案为：20°．

点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解，难度适中．