题目内容

一元二次方程（x-1）2=2的根是
 
．
分析：先求得x-1的解，进而求得x的解．
解答：解：x-1=±
2
，
x=1±
2
．
点评：用到的知识点为：一个数的平方等于a，那么这个数是a的平方根，解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程转化为一元一次方程，从而求解．
练习册系列答案
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精英家教网已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：
（1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为
 
；
（2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．
已知关于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，则m=
 
．
4、已知关于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一个实数根为1，则b=
4
．
12、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2-4ac＞0；
②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=
3
3
x，关于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有两个相等的实数根．
（1）试求出m的值，并求出经过点A（0，-m）和D（m，0）的直线解析式；
（2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=
3
-1，试判断△OBC的形状；
（3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由．

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