题目内容
如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．
证明：∵AD=CD，
∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠CAB，
从而∠CAB=∠2，
∴DC∥AB．
分析：由等边对等角可得∠1=∠2，再由角平分线的性质可得到∠1=∠CAB，从而得到∠CAB=∠2，再根据内错角相等两直线平行可得到结论．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，解题的关键是证出∠CAB=∠2．
∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠CAB，
从而∠CAB=∠2，
∴DC∥AB．
分析：由等边对等角可得∠1=∠2，再由角平分线的性质可得到∠1=∠CAB，从而得到∠CAB=∠2，再根据内错角相等两直线平行可得到结论．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，解题的关键是证出∠CAB=∠2．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．