Question

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过A、B、C三点．

(1)观察图像写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；

(2)求出抛物线的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)由图像知：A(－1，0)，B(0，－3)，C(4，5)． 　　因为A、B、C三点都在抛物线上． 　　由点B(0，－3)，得c＝－3． 　　由A(－1，0)，C(4，5)，得 　　即故 　　所以y＝x2－2x－3． 　　(2)由－＝1，＝－4，得 　　此抛物线的顶点坐标是(1，－4)，对称轴是直线x＝1． 　　[剖析]求表达式时，可先求出c的值，然后由A、C两点的坐标建立a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值即可求出y与x的函数表达式．求抛物线的顶点坐标时，既可用配方法，也可用公式法．

提示：

[拓展延伸] 　　在求二次函数y＝ax2＋bx＋c的表达式时，可根据已知条件列出方程组，再解方程组求出a、b、c的值即得，如果已知其图像的顶点坐标，则可设y＝a(x－h)2＋k，h、k分别为顶点的横、纵坐标，只需求出a即可．