题目内容

先化简下式，再求值：（6a2-3a3）÷3a+（a+1）（a-2），其中a=
32
．
分析：原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
解答：解：（6a2-3a3）÷3a+（a+1）（a-2）=2a-a2+a2-a-2=a-2，
当a=
3
2
时，原式=
3
2
-2=-
1
2
．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：多项式除以单项式法则，多项式乘以多项式法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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先化简下式，再求值．
x2+1
x+2
-(
2x2-2x
x2+x-2
-
x3+2x2+4x
x3-8
)÷
6-x
2x-x2
，其中x=
1
5
+2
．
先化简下式，再求值：-3(2y2-xy)+2[x2-(2x2-xy-3y2)]，其中x=2，y=-
15
．
（1）计算：8-23÷（-4）×（-7+5）
（2）先化简下式，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；其中a=-2，b=3．
（3）老师在黑板上出了一道解方程的题
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：①4（2x-1）=1-3（x+2）；②8x-4=1-3x-6；③8x+3x=1-6+4；④11x=-1；⑤x=-
1
11
．
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第
 
步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．
解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1
先化简下式，再求值：5（2a+b）2-2（2a+b）-4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=
12
，b=9．
先化简下式，再求值：
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)，其中|x+2|+(y-
1
2
)2=0．

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