题目内容
如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8
，∠B=30°，则DE的长为
- A.4
- B.6
- C.2
- D.4
A
分析：根据折叠得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4，再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长．
解答：根据题意，得∠EAD=∠B=30°，
∴AB=2AC，
∴AE=BE=
AB=4．
设DE=x，则AD=2x，根据勾股定理，得
x2+48=4x2，
解得x=4．
故选A．
点评：此题综合运用了折叠的性质、30°直角三角形的性质以及勾股定理．
分析：根据折叠得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4
，再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长．解答：根据题意，得∠EAD=∠B=30°，
∴AB=2AC，
∴AE=BE=
AB=4．设DE=x，则AD=2x，根据勾股定理，得
x2+48=4x2，
解得x=4．
故选A．
点评：此题综合运用了折叠的性质、30°直角三角形的性质以及勾股定理．
练习册系列答案
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如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8| 3 |
| A、4 | ||
| B、6 | ||
C、2
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D、4
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如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，则DE的长是（ ）
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