题目内容

比较下列各式的大小：

①|－4|＋|3|________|(－4)＋3|；

②|4|＋|3|________|4＋3|；

③|－4|＋|－3|________|(－4)＋(－3)|；

④|0|＋|－3|________|0＋(－3)|．

通过比较、分析、归纳，请回答

(1)如果两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则这两个有理数应满足的条件为________．

仿照以上的方法，请分析、归纳、回答．

(2)如果有两个有理数的差的绝对值与它们的绝对值的和相等，则这两个有理数应满足的条件为________．

答案：
解析：

①＞；②＝；③＝；④＝

(1)这两个有理数同号或至少有一个为零．

(2)这两个有数数异号或至少有一个为零．


练习册系列答案
相关题目
若x＜y，试比较下列各式的大小并说明理由．
（1）3x-1与3y-1； （2）-
2
3
x+6与-
2
3
y+6．
27、已知a、b、c、d在数轴上位置如下图：

比较下列各式的大小，并用“＜”号连接：
①a+c；②b-a-c；③d-b；④a
26、探究题
（1）比较下列各式的大小：|-2|+|3|
＞
|-2+3|；
|-3|+|-5|
=
|（-3）+（-5）|；
|0|+|-5|
=
|0+（-5）|；…
（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．
（1）比较下列各式的大小：
|-2|+|3|
 
|-2+3|；
|-
1
2
|+|-
1
3
|
 
|-
1
2
-
1
3
|；
|0|+|-5|
 
|0-5|；
（2）通过（1）的比较，请你分析归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x-5|时，求x的取值范围．
若m＜n，比较下列各式的大小：
（1）m-3
＜
＜
n-3 （2）-5m
＞
＞
-5n （3）-
m
3
＞
＞
-
n
3
 （4）3-m
＞
＞
2-n （5）0
＞
＞
m-n （6）-
3-2m
4
＜
＜
-
3-2n
4
．

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