Question

已知：(x-

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2

)2+|y+3|=0，求：3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²）的值．

Answer 1

分析：由(x-

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2

)2+|y+3|=0，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x-

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2

=0，和y+3=0；
将3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²）去括号，化简得x²y+4x²，问题可求．

解答：解：由题意，∵(x-

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)2+|y+3|=0，
∴x-

1

2

=0，y+3=0，
即x=

1

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，y=-3；
∴3x²y-2x²y+[9x²y-（6x²y+4x²）]-（3x²y-8x²），
=3x²y-2x²y+9x²y-6x²y-4x²-3x²y+8x²，
=x²y+4x²，
=x²（y+4），
=（

1

2

）²×（-3+4），
=

1

4

．

点评：本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点．