Question

现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40

2

厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（　　）厘米．（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，

2

≈1.41，

3

≈1.73）

• A、64
• B、67
• C、70
• D、73

Answer 1

分析：设出与小圆的半径，利用扇形的弧长等于圆的周长得到小圆的半径，扇形的半径与小圆半径相加，再加上

2

倍的小圆半径即可得正方形的对角线长，除以

2

就是正方形的边长．

解答：解：设小圆半径为r，则：2πr=

90π×40 2

180

，
解得：r=10

2

，
∴正方形的对角线长为：40

2

+10

2

+10

2

×

2

=50

2

+20，
∴正方形的边长为：50+10

2

≈64，
故选A．

点评：本题用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；注意扇形的半径与小圆半径相加，再加上

2

倍的小圆半径即为得正方形的对角线长，对角线除以

2

即为正方形的边长．