Question

直角三角形的三边为a-b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为

1. A.
   61
2. B.
   71
3. C.
   81
4. D.
   91

Answer 1

C
分析：直角三角形的三边为a-b，a，a+b，由他们的大小关系可知，直角边为a-b，a，则根据勾股定理可知：（a-b）²+a²=（a+b）²，解得a=4b．∴直角三角形的三边为3b、4b、5b，看给出的答案是不是3、4、5的倍数，如果是，就可能是边长．如果不是就一定不是．所以题中81能整除3，所以可能．
解答：由题可知：（a-b）²+a²=（a+b）²，解之得：a=4b
所以直角三角形三边分别为3b、4b、5b．
当b=27时，3b=81．
故选C．
点评：此题主要考查了直角三角形的三边的关系．但做此题时要用到排除法，所以学生对做题的技巧也要有所掌握．