题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
| A．抛物线开口向上 |
| B．抛物线与y轴交于负半轴 |
| C．当x=4时，y＞0 |
| D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 |
由题意可得
，解得
，
故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1．
因为a=-1＜0，故抛物线开口向下；
又∵c=1＞0，
∴抛物线与y轴交于正半轴；
当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，C错误；
方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0，
△=32-4×（-1）×1=13，
故方程的根为x=
=
=
±
，
故其正根为
+
≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，
故选D．
|
|
故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1．
因为a=-1＜0，故抛物线开口向下；
又∵c=1＞0，
∴抛物线与y轴交于正半轴；
当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0；
故A，B，C错误；
方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0，
△=32-4×（-1）×1=13，
故方程的根为x=
-b±
| ||
| 2a |
-3±
| ||
| 2×(-1) |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故其正根为
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选D．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |