Question

探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为

1. A.
   180°-α-β
2. B.
   α+β
3. C.
   （α+β）
4. D.
   90°+（β-α）

Answer 1

B
分析：过O点向左作射线OE，使OE∥AB，利用平行线的性质，得内错角相等，从而∠BOC=α+β．
解答：解：过O点向左作射线OE，使OE∥AB，则OE∥CD，
∴∠EOB=∠ABO=α，∠EOC=∠DCO=β，
即∠BOC=∠BOE+∠EOC=α+β．
故选B．
点评：本题已经有两条平行线，但是它们之间没有截线，需要构造第三条平行线，才能使用平行线的性质．