Question

已知关于x的一元二次方程x－2x－m+1=0.

1. 若x=3是此方程的一个根,求m的值和它的另一个根;

2. 若方程x－2x－m+1=0有两个不相等的实数根,试判断另一个关于x的一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的根的情况.

 

Answer 1

 

1.解:(1)由已知得,

   ,

  ∴m=16,

   原方程化为解得

  ∴原方程的另一根为5

2.依题意得,＞0,

   解得m＞0

  ∴一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的判别式为,

=＞0,

   即一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0也有两个不相等的实数根.

解析:略