Question

在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA-

1

2

|+（sinB-

2

2

）²=0，则∠C=（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．105°

Answer 1

分析：根据绝对值及偶次方的非负性，可得出cosA及sinB的值，从而得出∠A及∠B的度数，利用三角形的内角和定理可得出∠C的度数．

解答：解：∵|cosA-

1

2

|+（sinB-

2

2

）²=0，
∴cosA=

1

2

，sinB=

2

2

，
则∠A=60°，∠B=45°，
故∠C=180°-∠A-∠B=75°．
故选C．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值及非负数的性质，解答本题的关键是得出cosA及sinB的值，另外要求我们熟练掌握一些特殊角的三角函数值．