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17、如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=80
度．分析：根据等弧所对的圆心角相等以及圆周角定理，得∠BCD=100°÷4=25°．再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠OEC=55°+25°=80°．
解答：解：∵D是弧AB的中点
∴∠BCD=100°÷4=25°
∴∠OEC=55°+25°=80°．
∴∠BCD=100°÷4=25°
∴∠OEC=55°+25°=80°．
点评：综合运用了圆周角定理以及三角形的内角和定理的推论．
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