Question

方程组

x+y=a x-y=2a+1

的解x、y适合x＜0，y＞0，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先用含a的代数式表示x、y，根据x＜0，y＞0列出方程组，求出a的取值范围即可．

解答：解：①+②得，2x=3a+1，x=

3a+1

2

，
①-②得，2y=-a-1，y=-

a+1

2

，
因为x＜0，y＞0，
所以

3a+1 2 ＜0 - a+1 2 ＞0

，
解得：a＜-1．

点评：本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用a代替，再根据x、y的取值判断a的值．