Question

满足cos

1

2

(180°-C)=

2

2

的△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

分析：先根据特殊角的三角函数值求得

1

2

（180°-C）的度数，然后可求出∠C=90°，即可判断三角形的形状．

解答：解：∵cos

1

2

(180°-C)=

2

2

，
∴

1

2

（180°-C）=45°，
解得：∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形．
故选C．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是根据特殊角的三角函数值求得∠C的度数．