Question

若x=3+2

2

，y=3-2

2

．求

x-y

x + y

-

x+y-2 xy

x - y

的值．

Answer 1

分析：先运用平方差及完全平方公式进行因式分解，再约分，将分式化到最简即可．

解答：解：

x-y

x + y

-

x+y-2 xy

x - y

=

( x + y )( x - y )

x + y

-

( x - y )2

x - y

=

x

-

y

-

x

+

y

=0．
故当x=3+2

2

，y=3-2

2

时，原式=0．

点评：本题考查了二次根式的化简求值．运用公式将分子因式分解可使运算简便．由于所求代数式化简之后是一个常数0，与字母取值无关．因而无论x、y取何值，原式都等于0．