Question

15、写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式（写出一个即可）

答案不唯一，如y=-x-1

．（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（-2，1）

Answer 1

分析：可设此一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），由于（1）y随着x的增大而减小，所以k＜0；由于（2）图象经过点（-2，1），所以可把此点代入函数关系式，求出k、b的对应关系，根据其关系设出k、b的值即可得到符合条件的函数关系式．

解答：解：设此一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∵函数图象经过点（-2，1），
∴-2k+b=1，
∴可设k=-1，b=-3，
∴此一次函数的解析式可以是y=-x-1（答案不唯一）．
故答案为：y=-x-1（答案不唯一）．

点评：本题考查的是一次函数的性质，本题属开放性题目，答案不唯一．