Question

先化简，再求值：
（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

，其中x=3．

Answer 1

分析：先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x=3代入求出即可．

解答：解：原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]÷

x-4

x

，
=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

×

x

x-4

，
=

x-4

x(x-2)2

×

x

x-4

，
=

1

(x-2)2

，
当x=3时，原式=

1

(3-2)2

=1．

点评：本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目．