题目内容

设x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，则代数式(1+
1
x1
)(1+
1
x2
)的值为（　　）
A、11
B、
11
3
C、13
D、
13
3
分析：根据一元二次方程根与系数的关系可以求得两根的和与两根的积．根据(1+
1
x1
)(1+
1
x2
)=1+
1
x1
+
1
x2
+
1
x1x2
，代入数值计算即可．
解答：解：由根与系数的关系可得：x1+x2=3，x1•x2=
3
2
，
代数式(1+
1
x1
)(1+
1
x2
)=1+
1
x1
+
1
x2
+
1
x1x2
=1+2+
2
3
=
11
3
．
故选B
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
练习册系列答案
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设x1、x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，那么x12+x22的值为（　　）
A、3B、-3C、6D、-6
设x1、x2是方程
1
3
x2-x-3=0的两个根，则有（　　）
A、x1+x2=-1
B、x1x2=-9
C、x1x2=1
D、x1x2=9
设x1、x2是方程2x2-5x-6=0的两根，求
1
x
2
1
+
1
x
2
2
的值．
设x1，x2是方程x2-4x+3=0的两根，则x1+x2=
4
4
．
设x1、x2是方程3x2-7x-6=0的两根，则（x1-3）•（x2-3）=（　　）
A、6B、4C、2D、0

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