Question

如果一个三角形两边上的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   无法判断

Answer 1

A
分析：根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答
解答：解：如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上，
连接CO，
∵OD是AC的垂直平分线，
∴OC=OA，
同理OC=OB，
∴OA=OB=OC，
∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，
∴∠C是直角．
故选A．
点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质这一知识点，准确画出图形，可以快速解答此题，发挥数形结合的优势．此题难易程度适中，适合学生的训练．