Question

若相切两圆的半径分别是方程x²-3x+2=0的两根，则两圆圆心距d的值是

1或3

．

Answer 1

分析：先解方程x²-3x+2=0可求得两圆半径，因为两圆相切有两种情况，即：内切和外切．

解答：解：∵两圆的半径分别是方程x²-3x+2=0的两根，
∴r₁=x₁=1，r₂=x₂=2，
∵两圆相切，
∴圆心距为2-1或2+1
故答案为：1或3．

点评：本题考查一元二次方程的求解，圆与圆的位置关系．