题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，试证：BE2=BC2+AE2．
证明：∵D是AC中点，
∴AD=CD．
∵∠C=90°，DE⊥AB于E，
∴BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2．
故BE2=BC2+AE2．
∴AD=CD．
∵∠C=90°，DE⊥AB于E，
∴BE2-AE2=（BD2-DE2）-（AD2-DE2）=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2．
故BE2=BC2+AE2．
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