题目内容
已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
（1）（2）k = -3
解析:解：（1）由已知得，方程有两个实数根
∴△=
∴
（2）∵x1+x2=2（k-1）, x1x2=k2,|x1+x2|=x1x2﹣1
∴
∵
∴2k-2<0
∴2-2k=k2-1
解得k1=-3, k2=1(不合，舍去)
∴k = -3
练习册系列答案
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已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．
（1）（2）k = -3
解析:解：（1）由已知得，方程有两个实数根
∴△=
∴
（2）∵x1+x2=2（k-1）, x1x2=k2,|x1+x2|=x1x2﹣1
∴
∵
∴2k-2<0
∴2-2k=k2-1
解得k1=-3, k2=1(不合，舍去)
∴k = -3