题目内容
若α为直角三角形的一个锐角，则
等于（ ）A．1-sinα-cosα
B．1+sinα+cosα
C．0
D．sinα+cosα-1
【答案】分析：打开根号内的式子，将sinα+cosα作为一个整体，可得原式=|sinα+cosα-1|，再去绝对值即可求解．
解答：解：应该是sinα+cosα-1．
原式=
=
=
=|sinα+cosα-1|
=|
sin（α+
）-1|
因为α为直角三角形的一个锐角，故
＜α+
＜
，
所以
＜sin（α+
）＜1，1＜
sin（α+
）＜
．
所以，原式=sinα+cosα-1．
故选D．
点评：考查了同角三角函数的关系，注意整体思想的运用，有一定的难度．
解答：解：应该是sinα+cosα-1．
原式=
=
=
=|sinα+cosα-1|
=|
sin（α+）-1|因为α为直角三角形的一个锐角，故
＜α+＜，所以
＜sin（α+）＜1，1＜sin（α+）＜． 所以，原式=sinα+cosα-1．
故选D．
点评：考查了同角三角函数的关系，注意整体思想的运用，有一定的难度．
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