Question

6、如图，五角星五个角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是

180

度．

Answer 1

分析：由三角形的外角性质可得，∠A+∠D=∠1，∠E+∠C=∠2，根据三角形的内角和定理可得，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠A+∠D）+（∠E+∠C）+∠B=∠1+∠2+∠B=180°．

解答：解：∵在△ADF中，∠A+∠D=∠1，
在△ECG中，∠E+∠C=∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠A+∠D）+（∠E+∠C）+∠B=∠1+∠2+∠B=180°．

点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理．解答的关键是沟通外角和内角的关系，将五个角转化到一个三角形内，根据三角形内角和定理求解．