题目内容
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=
与一次函数y=kx+b （k>0）分别交于点A与点B，直线与y轴交于点C，把直线AB绕着点C旋转一定的角度后，得到一条新直线。若新直线与双曲线y=
相交于点E、F，并使得双曲线y= ,y=,连线y=kx+b以及新直线构成的图形能关于某条坐标轴对称，如果点A的横坐标为1，则当k为多少时，点A、点E、点B、点F构成的四边形的面积最小。最小值是多少？
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解：由题得：
∵
∴ 
把点A（1,1）代入y=kx+b中得：1=k+b
∴b=1-k
∴y=kx+(1-k) （2分）
由
得
∴
∴点B的坐标为
（2分）
由双曲线y=与y=与直线y=kx+b以及新直线的对称性可得：
点A与点E关于y轴对称，点B与点F关于y轴对称，
∴E(-1,1)、F
∴AE=2,BF=
AE与BF的距离为k+1
∴梯形
∵k>0
∴当k=1时，梯形有最小值4
练习册系列答案
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保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.
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(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；
(2)请补全条形统计图；
(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.
∥
，
且
则
( ) 
的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（ ） 
的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S.
（4）在（3）的条件下，t为何值时，S有最大值，最大值是多少？此时（2）中的抛物线的顶点P是否在直线EF上，请说明理由.