Question

解方程
（1）x²+3x-4=0　　　　　　　　　
（2）（x+1）²=4x
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）（x-2）（x-5）=-1．

Answer 1

解：（1）x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x+4=0，x-1=0，
x₁=4，x₂=-1．

（2）（x+1）²=4x，
x²-2x+1=0，
（x-1）²=1，
x-1=1，
x=2，
x₁=x₂=2．

（3）（x+4）²=5（x+4），
（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x₁=-4，x₂=1．

（4）（x-2）（x-5）=-1，
x²-7x+11=0，
b²-4ac=（-7）²-4×1×11=5，
x=，
x₁=，x₂=．
分析：（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）整理后分解因式，开方后即可求出答案．
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）整理后求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．