Question

如图，已知AB∥CD，试说明：∠CDE=∠B+∠E．
（提示：过D作DF∥BE交AB于点F）

Answer 1

分析：首先过D作DF∥BE交AB于点F，可得∠AFD=∠B，∠EDF=180°-∠E，又由AB∥CD，即可得∠CDF=180°-∠AFD=180°-∠B，继而证得结论．

解答：证明：过D作DF∥BE交AB于点F，
∴∠AFD=∠B，∠EDF=180°-∠E，
∵AB∥CD，
∴∠CDF=180°-∠AFD=180°-∠B，
∴∠CDE=360°-∠CDF-∠EDF=360°-（180°-∠B）-（180°-∠E）=∠B+∠E．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．