题目内容
一个直角三角形两条直角边相差7cm，面积是30cm2，求斜边的长．
分析：设较短的直角边长是xcm，较长的就是（x+7）cm，根据面积是30cm2，求出直角边长，根据勾股定理求出斜边长．
解答：解：设较短的直角边长是xcm，较长的就是（x+5）cm，
x•（x+7）=30，
整理得：x2+7x-60=0，
∴（x+12）（x-5）=0，
∴x=5或x=-12（舍去）．
5+7=12cm，
=13cm．
斜边的长为13cm．
| 1 |
| 2 |
整理得：x2+7x-60=0，
∴（x+12）（x-5）=0，
∴x=5或x=-12（舍去）．
5+7=12cm，
| 52+122 |
斜边的长为13cm．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，关键知道三角形面积公式以及直角三角形中勾股定理的应用．
练习册系列答案
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学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
不妨设
，三条边上的对应高分别为
，内接正方形的边长分别为
.若你对本小题证明有困难，可直接用“
”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.
不妨设
，三条边上的对应高分别为
，内接正方形的边长分别为
.若你对本小题证明有困难，可直接用“
”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.
形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
C的三条边分别为
不妨设
，三条边上的对应高分别为
，内接正方形的边长分别为
.若你对本小题证明有困难，可直接用
“
”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.