题目内容
如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．
分析：如图，连接AB，由EF∥CD可以得到
=
，进一步得到CE=AB，同理可以得到AB=DF，等量代换即可证明CE=DF．
 |
| CE |
|
| AB |
解答：
证明：连接AB，
∵CD∥EF，
∴
=
，
∴CE=AB，
同理AB=DF，
∴CE=DF．
证明：连接AB，∵CD∥EF，
∴
|
| CE |
|
| AB |
∴CE=AB，
同理AB=DF，
∴CE=DF．
点评：此题主要考查了圆内平行弦所夹的弧相等，弦相等，多次利用这个结论即可解决问题．
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21、如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，直线CB交⊙O1于点D，直线DA交⊙O2于点E．试证明：AC=EC．
求S△ADC：S△ACQ的值．
长线交⊙O1于C点，BP的延长线交⊙O2于D点，直线O1O2交⊙O1于M，交⊙O2于N，与BA的延长线交于点E．
时它与⊙O1的位置关系是
如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作直线分别交⊙O1、⊙O2于点C、D，过点B作直线分别交⊙O1、⊙O2于点E、F，求证：CE∥DF．