题目内容
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是
- A.（a+b）（a-b）=a2-b2
- B.（a-b）2=a2-2ab+b2
- C.a（a+b）=a2+ab
- D.a（a-b）=a2-ab
B
分析：根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．
解答：大正方形的面积=（a-b）2，
还可以表示为a2-2ab+b2，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2．
故选B．
点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．
分析：根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．
解答：大正方形的面积=（a-b）2，
还可以表示为a2-2ab+b2，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2．
故选B．
点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．
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19、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是
，根据图①乙能得到的数学公式是 ．
，
，斜边长为
，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是： ，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．
，那么
的值是 ．