题目内容
如图，在?ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于________cm2．
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分析：根据相似三角形的性质，先证△DOE∽△BOA，求出相似比为
，故面积比为
，即可求S△AOB=4S△DOE．
解答：∵在?ABCD中，E为CD中点，
∴DE∥AB，DE=AB，
在△DOE与△BOA中，
∠DOE=∠BOA，∠OBA=∠ODE，
∴△DOE∽△BOA，
相似比为
=，
故面积比为，
即S△AOB=4S△DOE=4×12=48cm2．
点评：本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的性质．
分析：根据相似三角形的性质，先证△DOE∽△BOA，求出相似比为
，故面积比为，即可求S△AOB=4S△DOE．解答：∵在?ABCD中，E为CD中点，
∴DE∥AB，DE=
AB，在△DOE与△BOA中，
∠DOE=∠BOA，∠OBA=∠ODE，
∴△DOE∽△BOA，
相似比为
=，故面积比为
，即S△AOB=4S△DOE=4×12=48cm2．
点评：本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的性质．
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