题目内容
已知：D在△ABC的BC边上，且DF∥AB交AC于F，FE∥BC交AB于E，AE=2cm，BE=
cm，CD=3cm，则DB=（ ）cm．
| 3 |
| 2 |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
分析：根据DE∥BC，DF∥AC可以判定四边形DFCE是平行四边形，得到DF=EC，然后利用平行线分线段成比例定理得到AD：DB=AE：EC，从而得到结论．
解答：
解：∵EF∥BC，
∴AF：CF=AE：EB，
∵DF∥AB，∴AF：CF=BD：CD，
∴AE：EB=BD：CD，
∵AE=2cm，BE=
cm，CD=3cm，
∴BD=
，
∴BD=4cm，
∴故选B．
解：∵EF∥BC，∴AF：CF=AE：EB，
∵DF∥AB，∴AF：CF=BD：CD，
∴AE：EB=BD：CD，
∵AE=2cm，BE=
| 3 |
| 2 |
∴BD=
| AE•CD |
| BE |
∴BD=4cm，
∴故选B．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是利用平行的性质．
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