题目内容
一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形；一个多边形的内角和是外角和一半，它是几边形．
以上两个多边形分别是（ ）
以上两个多边形分别是（ ）
分析：设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n-2）×180°=1260°，然后解方程即可；
多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于外角和的一半，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形．
多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于外角和的一半，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形．
解答：解：设这个多边形的边数为n，则
（n-2）×180°=1260°，
解得n=9，
故这个多边形为九边形．
∵多边形的外角和是360度，
又∵内角和等于外角和的一半，
∴多边形的内角和是180度，
故这个多边形是三角形．
故选D．
（n-2）×180°=1260°，
解得n=9，
故这个多边形为九边形．
∵多边形的外角和是360度，
又∵内角和等于外角和的一半，
∴多边形的内角和是180度，
故这个多边形是三角形．
故选D．
点评：本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°．同时考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和为360°．
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