题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从B点出发，由B--C--D--A沿边运动，则△ABP的最大面积为（ ）| A、10 | B、12 | C、14 | D、16 |
分析：因为AB一定，即在三角形中底边一定，当高越大时面积越大，所以当点P在CD边上运动时，△ABP的面积最大．
解答：
解：过点D作DE⊥AB，则DE=BC=3，BE=CD=4
在Rt△ADE中，AE=
=
=4
∴AB=8，S△ABP=
×AB×BC=
×8×3=12，即△ABP的最大面积为12．
故选B．
解：过点D作DE⊥AB，则DE=BC=3，BE=CD=4在Rt△ADE中，AE=
| AD2-DE2 |
| 52-32 |
∴AB=8，S△ABP=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题的关键是确定△ABP的面积最大时点P的位置．
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
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