Question

在Rt△ABC中，各边长度都同时缩小为原来的一半，则锐角A的正切值和余切值（　　）

• A、都扩大2倍
• B、都缩小一半
• C、都不变
• D、正切值扩大2倍，余切值缩小一半

Answer 1

分析：根据相似三角形的性质以及正切，余切的定义即可作答．

解答：解：在Rt△ABC中，设∠C=90°，
则tanA=BC：AC，cotA=AC：BC；
如果各边长度都同时缩小为原来的一半，
那么tanA=（

1

2

BC）：（

1

2

AC）=BC：AC，cotA=（

1

2

AC）：（

1

2

BC）=AC：BC，
即锐角A的正切值和余切值都不变．
故选C．

点评：在直角三角形中，一个锐角的正切值等于它的对边比邻边，一个锐角的余切值等于它的邻边比对边．