题目内容
已知AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB=60，AC=50，△ABC的面积是330，则DE=________．
6
分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积列式计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵AB=60，AC=50，
∴△ABC的面积=
AB•DE+AC•DF=×60•DE+×50•DF=330，
即，55DE=330，
解得DE=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积列式计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵AB=60，AC=50，
∴△ABC的面积=
AB•DE+AC•DF=×60•DE+×50•DF=330，即，55DE=330，
解得DE=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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图已知AD平分BAC，且∠B=∠C，则AB=AC．请说明理由．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB=60，AC=50，△ABC的面积是330，则DE=
如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC．则下列结论错误的是（ ）