Question

（1）计算：（-4a²b⁴c）÷（

1

2

a²b³）•2ab²
（2）计算：(-

1

2

)-2+(3+2π)0+(

1

2

)2008×(-2)2009
（3）先化简，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，y=-

1

25

．

Answer 1

分析：（1）运用整式的乘除法则直接进行计算．
（2）根据负指数次幂和0次幂的法则进行计算，注意先乘方后乘除最后算加减的原则．
（3）关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：（1）原式=-4×2×2a²b⁴c÷（a²b³）•ab²
=-16ab³

（2）原式=4+1+(-2)(

1

2

×2)2008
=5-2=3

（3）原式=[x²y²-4-2x²y²+4]÷（xy）
=（-x²y²）÷（xy）
=-xy
当x=10，y=-

1

25

时，原式=-10×(-

1

25

)=

2

5

．
故答案为-16ab³、3、-xy、

2

5

．

点评：整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．