Question

某园林公司，购买了一批树苗，其进价每棵40元，按每棵60元出售，平均每天可售出100棵，后来经过市场调查发现，每棵降价2元，则平均每天的销售量可以增加20棵．若该公司想要平均每天获利2240元，请回答：
（1）每棵树苗应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该公司应按原售价的几折出售？

Answer 1

分析：（1）设每棵树苗应降价x元，则每棵树苗的利润为（60-40-x）元，每天的销售量为（100+

x

2

×20）棵，由利润×数量=总利润建立方程求出其解即可；
（2）为了让利于顾客由（1）得，应下降6元，求出此时的销售单价即可确定结论．

解答：（1）解：设每千克核桃应降价x元．
根据题意，得 （60-x-40）（100+

x

2

×20）=2240．
化简，得 x²-10x+24=0，
解得：x₁=4，x₂=6．
答：每千克核桃应降价4元或6元．

（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60-6=54（元），

54

60

=90%．
答：该店应按原售价的九折出售．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，销售问题的数量关系的运用，解答本题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．