Question

如图，△ABC中，∠1+∠2=180°，请你判断∠3与∠A相等吗？并说明理由．

Answer 1

解：∠3与∠A相等．理由如下：
如图，∵∠1+∠2=180°，
而∠2+∠4=180°，
∴∠1=∠4，
∴AB∥EF，
∴∠3=∠A．
分析：由∠1+∠2=180°，而∠2+∠4=180°，利用等量代换可得∠1=∠4，根据“内错角相等，两直线平行”得AB∥EF，然后根据“两直线平行，同位角相等”即可得到∠3=∠A．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了邻补角的定义．