题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的长．分析：Rt△ABC中，运用勾股定理求得AB，又△ADE∽△ABC，由
=
求得AD的长．
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
解答：
解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10．
∵DE⊥AB，
∴∠C=∠DEA=90°．
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE．
∴
=
．
∵DE=3，
∴
=
．
∴AD=5．
解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10．
∵DE⊥AB，
∴∠C=∠DEA=90°．
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE．
∴
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
∵DE=3，
∴
| 10 |
| AD |
| 6 |
| 3 |
∴AD=5．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用以及三角形相似的性质，解题的关键是证得相似．
练习册系列答案
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