题目内容
关于x的一元二次方程x2-x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围一定是 ．
【答案】分析：由于方程有两个不相等的实数根，说明根的判别式△=b2-4ac＞0，即（-1）2-4×1×（-3m）＞0，由此即可解得m＞
．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-x-3m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac＞0，
即（-1）2-4×1×（-3m）＞0，
∴m＞
．
故填空答案：m＞
．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
．解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-x-3m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac＞0，
即（-1）2-4×1×（-3m）＞0，
∴m＞
．故填空答案：m＞
．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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