题目内容
如图，已知∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°，则AB和ED的位置关系是________．
平行
分析：连接BD，由三角形的内角和为180°，可得：∠DBC+∠BCD+∠CDB=180°，即可求得∠ABD+∠EDB=180°，则由同旁内角互补，两直线平行求得答案．
解答：
解：连接BD，
∴∠DBC+∠BCD+∠CDB=180°，
∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°
∴∠ABD+∠EDB=180°，
∴AB∥DE．
故答案为平行．
点评：本题考查平行线的判定与三角形内角和定理．解题的关键是准确作出辅助线．
分析：连接BD，由三角形的内角和为180°，可得：∠DBC+∠BCD+∠CDB=180°，即可求得∠ABD+∠EDB=180°，则由同旁内角互补，两直线平行求得答案．
解答：
解：连接BD，∴∠DBC+∠BCD+∠CDB=180°，
∵∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°
∴∠ABD+∠EDB=180°，
∴AB∥DE．
故答案为平行．
点评：本题考查平行线的判定与三角形内角和定理．解题的关键是准确作出辅助线．
练习册系列答案
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