Question

如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为　          　．

 

Answer 1

（﹣1，﹣1）：     解：过A作AD⊥直线y=x，过D作DE⊥x轴于E，

则∠DOA=∠OAD=∠EDO=∠EDA=45°，

∵A（﹣2，0），

∴OA=2，

∴OE=DE=1，

∴D的坐标为（﹣1，﹣1），

即动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣1，﹣1），

故答案为：（﹣1，﹣1）．

点评：    本题考查了等腰直角三角形，垂线段最短，坐标与图形性质的应用，解此题的关键求出符合条件的点的位置．